Moderne Mathematik arbeitet im Grenzbereich zur Technik und zur Naturwissenschaft. Es gilt Unbekanntes zu entdecken. Mathematische Strategien erweisen sich als ...
Er entdeckte die berühmte Zahl "Pi", die z.B. den Erdkreis beschreibt. Er taufte sie "Pi" nach dem Anfangsbuchstaben der Stadt St. Petersburg, in der er lebte. Von ihm stammt die imaginäre Zahl "i" (für Wurzel aus -1) und die Zauber-Zahl "e" (= Euler), welche die "natürlichen und hyperbolischen Logarithmen" wiedergibt. Es geht um das Genie Leonhard Euler, geboren 1707. Wladimir Velminski, Mathematiker und Wissenschaftshistoriker, berichtet über Euler, das Genie.
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14:00
ADA, die die Computersprache erfand
Lord Byrons Tochter hieß "Ada" Byron King. Sie erfand die Computersprache und noch heute heißt das vom U.S.-Pentagon benutzte Computersystem ADA. Sie war ein Wunderkind und Frühgenie. Die Mutter wollte sie vor dem Schicksal des berühmten Dichtervaters bewahren. Deswegen wurde sie vor jeglicher Poesie gehütet und vor allem in Mathematik unterrichtet. Das führte zu dem Ergebnis, daß Ada mit poetischer Besessenheit mathematische Sprachen entwickelte und die Computersprache kombinierte.
SIe tat dies mit Männern, die sie für sich interessierte: pervers, brilliant, obsessiv, mathematisch, d.h.: durch und durch Lord Byrons Tochter.
Die U.S.-Filmemacherin Lynn Hershmann Leeson beschreibt in ihrem Film CONCEIVING ADA wie eine Frau von heute, computerbegeistert, im Cyberraum Kontakt mit der seit 144 Jahren toten Ada aufnimmt. Diese junge Frau von heute begibt sich über ein Interface, das ihr Timothy Leary 9 Tage vor seinem Tod beschafft, in den Cyberspace, obwohl sie schwanger ist. Ihr Kind wird später geboren, behaftet mit der Persönlichkeit und dem Gedächtnis von Ada, die sich auf diese Weise unsterblich zeigt.
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20:11
Mathematik der sinnlichen Kraft
Man spricht von den fünf Sinnen eines Menschen. Tatsächlich sind es viel mehr sinnliche Kräfte an der Arbeit, wenn wir uns bewegen, das Gleichgewicht halten und unsere Lebendigkeit ausüben. Die Evolution zeigt sich als eine Wunderkammer verblüffender Kooperationen zwischen den sinnlichen Fähigkeiten der Lebewesen. Der Wüstenskorpion ist z.B. ein sinnlicher Mathematiker seiner Sinneskräfte. Im trocknen Sand, der sich in der Wüste wie eine Wasserfläche verhält, referieren winzige Härchen an den acht Beinen des Tiers den genauen Ort und den Weg einer Beute. Über vier Lebensjahre verfügt dieser Skorpion. Als Nahrung braucht er pro Jahr eine fette Motte. Also viermal Beutemachen im Leben. Dafür besitzt das blinde Tier staunenswerte Präzisionswerkzeuge der Ortung. Ganz anders die Schleiereule. Die Ernährung ihrer Jungen und des Weibchens fordert von dem nächtlich jagenden männlichen Tier, dass es alle zehn Minuten eine Maus fängt und zum Nest bringt. Die Koordination des Ohrs der Schleiereule weist dafür eine extrem genaue Winkelgenauigkeit auf. Es ist merkwürdig, dass diese Treffsicherheit des Ohrs auch zu den Eigenschaften von uns Menschen gehört. Für Krokodile und Vögel wäre der Abstand zwischen den Ohren zur genauen Orientierung im Raum unzureichend. Die Natur hat bei ihnen daher eine Direktkommunikation der Ohren durch einen Tunnel oder "Konzertsaal" im Kopf erfunden. Der Bio-Physiker Prof. Dr. Leo van Hemmen untersucht die feinabgestimmte biologische Basis, in der die Neuronen in extrem kurzer Zeit und mikrostrukturell im Gehirn diese Mathematik der sinnlichen Kraft ausüben. Die sinnlichen Kräfte erweisen sich in ihrer Praxis als erfahrene Mathematiker. Wir Menschen in der Zivilisation machen von unseren sinnlichen Fähigkeiten nur teilweise Gebrauch. Was wir dabei nicht verlernt haben, ist das Lernen selbst: die Plastizität des Gehirns. Fahrradfahren oder Schwimmen lernen bleiben hochkomplexe, kooperative Aktionen zwischen den Sinnen. Das Belohnungssystem beim Lernen liegt, sagt Leo van Hemmen, darin, dass die Sinne von sich aus ein Vergnügen daran haben, zusammenzuwirken: Wenn ihnen etwas Ganzes gelingt. Die Belohnungen, die wir verstehen, und die tatsächlichen (offenbar auf anderer Ebene ebenfalls lustvollen) Vorgänge auf der Mikroebene zwischen den Neuronen und Synapsen sind dabei zwei verschiedene Welten. Alles dies wird biophysikalisch durch einen imposanten Aufwand an Mathematik regiert, von dem unser Verstand nur wenig wahrnimmt. Begegnung mit dem Bio-Physiker Leo van Hemmen.
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22:57
Leibniz und die Mathematik der Schlangen
Grubenottern sind Schlangen, die außer ihren Augen Infrarotsensoren an ihren Köpfen haben, sogenannte „Gruben“. Im Sandmeer der Wüste schaukeln die zwei Kiefer dieser Schlangen im Wellenrhythmus, in dem sich die Beute nähert. Die Wärmebilder, in denen die Daten das rechnende Hirn der Schlange erreichen, sagt der Biokybernetiker Prof. Dr. Leo van Hemmen, sind unglaublich unscharf. Dennoch sind die „mit der Mathematik der Schlangen“ am Ende erstellten Kartierungen im Gehirn so präzise, dass der Angriff der Schlange blitzartig trifft.
An solchen Prozessen, in denen mehrere voneinander unabhängige Sinne „multi-modal“ zusammenwirken, untersucht die moderne Biophysik die Eigengesetzlichkeit der Sinne, aber auch Innovationsschübe für Roboter. Die Skalen, auf denen die elementaren Prozesse der Wahrnehmung stattfinden, sind bei Menschen – wie bei den Schlangen – absolut voneinander getrennt. Die Neuronen wissen nichts von der Psychologie, an der sie doch bauen.
Die moderne Biophysik kommt hier zu ähnlichen Ergebnissen wie der große Philosoph Leibniz: Alles Elementare besteht aus Monaden, die blind sind. Und doch produzieren diese autonomen Monaden ein Ganzes, das als Realität funktioniert.
Unsere menschlichen Neuronen haben das Sternenzelt nie selber gesehen. Und doch erforschen wir den Kosmos.
Begegnung mit dem Biokybernetiker Leo van Hemmen: „Jeder Punkt auf der Skala der Sinne hat seinen eigenen Verstand“.
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22:54
Mathematik steckt in allen Dingen
Moderne Mathematik arbeitet im Grenzbereich zur Technik und zur Naturwissenschaft. Es gilt Unbekanntes zu entdecken. Mathematische Strategien erweisen sich als Wünschelrute. Sie lassen in ihren strukturellen Analysen den Zufall und auch Irrationalität zu. Schwämme, Mikrostrukturen und Gedächtnismetalle sind ihre liebsten Studienobjekte. Prof. Dr. Stefan Müller vom Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften berichtet.
Moderne Mathematik arbeitet im Grenzbereich zur Technik und zur Naturwissenschaft. Es gilt Unbekanntes zu entdecken. Mathematische Strategien erweisen sich als Wünschelrute. Sie lassen in ihren strukturellen Analysen den Zufall und auch Irrationalität zu.
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